Chapitre n°1 : Équations de droites et tangentes

• Approche graphique de la notion de nombre dérivé.
• Sécantes à une courbe passant par un point donné : taux de variation en un point.
• Tangente à une courbe en un point, définie comme position limite des sécantes passant par ce point.
• Nombre dérivé en un point défini comme limite du taux de variation en ce point.
• Équation réduite de la tangente.

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Chapitre n°2 : Suites arithmétiques et géométriques

Suites arithmétiques :

• Moyenne arithmétique de deux nombres.
• Expression en fonction de $n$ du terme de rang $n$.
• Somme des $n$ premiers termes (notation $\Sigma$).

Suites géométriques à termes positifs :

• Moyenne géométrique de deux nombres positifs.
• Expression en fonction de $n$ du terme de rang $n$.
• Somme des $n$ premiers termes (notation $\Sigma$).

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Chapitre n°3 : Dérivation

• Définition de la fonction dérivée.
• Fonctions dérivées des fonctions : $x \mapsto k$ (constante), $x \mapsto x, x \mapsto x^2$ et $x \mapsto x^3$.
• Dérivée d’une somme, de $k\times f$, dérivée d’un polynôme de degré inférieur ou égal à 3.
• Sens de variation d’une fonction, lien avec le signe de la dérivée.
• Tableau de variations, extrema.

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Chapitre n°4 : Probabilités conditionnelles

• Rappels sur le formalisme des ensembles et événements.
• Conditionnement par un événement de probabilité non nulle.
• Indépendance de deux événements de probabilités non nulles.
• Formule des probabilités totales pour une partition de l’univers.

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Chapitre n°5 : La fonction inverse

• Comportement de la fonction inverse $x\mapsto \dfrac{1}{x}$ aux bornes de son ensemble de définition.
• Dérivée et sens de variation.
• Courbe représentative et asymptotes.
• Étudier et représenter des fonctions obtenues par combinaisons linéaires de la fonction inverse et de fonctions polynomiales de degré au plus 3.

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Chapitre n°6 : Statistiques à 2 variables

• Nuage de points associé à une série statistique à deux variables quantitatives.
• Ajustement affine.
• Déterminer et utiliser un ajustement affine pour interpoler ou extrapoler des valeurs inconnues.
• Représenter un nuage de points en effectuant un changement de variable donné.

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Chapitre n°7 : Les fonctions exponentielles

• Les fonctions $x\mapsto a^x$ avec $a>0$ comme modèle continu d’évolution relative constante
• Définition de la fonction $x\mapsto a^x$ pour $x \geq 0$ comme prolongement à des valeurs non entières positives de la suite géométrique \( \left(a^{n}\right)_{n \in \mathbb{N}} \)
• Extension des fonctions exponentielles à \( \mathbb{R}_{-} \)
• Sens de variation selon les valeurs de $a$
• Allure de la courbe représentative selon les valeurs de $a$
• Propriétés algébriques des fonctions exponentielles

Chapitre n°8 : Variables aléatoires discrètes finies

• Calculer l’espérance d’une variable aléatoire discrète dans des cas simples et l’interpréter.
• Calculer des coefficients binomiaux $\displaystyle\binom{n}{k}$ à l’aide du triangle de Pascal pour $n \leq 10$.
• Reconnaître une situation relevant de la loi binomiale et en identifier le couple de paramètres.
• Interpréter l’événement $\{X = k\}$ sur un arbre de probabilité et calculer les probabilités des événements $\{X = 0\}$, $\{X = 1\}$, $\{X = n\}$, $\{X = n – 1\}$ etc.
• Calculer la probabilité de l’événement $\{X = k\}$ à l’aide des coefficients binomiaux.

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