1ST2S/1STMG
Mathématiques

Chapitre n°1 : Suites numériques

On retrouve les suites numériques dans de nombreux domaines :

financier avec le calcul des mensualités dues à un crédit, des intérêts liés à un placement, l’évolution de la valeur d’un bien ou d’une action
scientifique avec l’étude d’évolution de population, de la désintégration de substances radioactives, modélisation de phénomènes etc.

Savoir manipuler les suites permet de mieux appréhender notre monde et d’anticiper celui de demain.

Différents modes de représentation d’une fonction : expression littérale, représentation graphique et différentes notations
Déterminer graphiquement des images et des antécédents
Résoudre graphiquement une équation, une inéquation du type : $f(x) = k, f(x) < 𝑘 \dots$
Déterminer graphiquement le signe d’une fonction ou son tableau de variation
Exploiter une équation de courbe (appartenance d’un point, calcul de coordonnées)
Taux de variation, entre deux valeurs de la variable $x$, d’une grandeur 𝑦 vérifiant $y = f(𝑥)$
Fonctions monotones sur un intervalle, lien avec le signe du taux de variation.

Définition fréquences marginales.
Définition fréquences conditionnelles.
Compléter un tableau croisé par des raisonnements sur les effectifs ou en utilisant des fréquences conditionnelles.

Fonction polynomiale de degré 2.
Représentations graphiques des fonctions : $x \mapsto ax^2$, $x \mapsto ax^2 + c$, $x \mapsto a(x − x_1)(x − x_2)$
Axes de symétrie
Racines et signe d’un polynôme de degré 2 donné sous forme factorisée.
Résoudre une équation du type : $x^2 = c$.
Déterminer le signe d’une expression factorisée du second degré.
Équation du second degré.

Représentations graphiques des fonctions : $x \mapsto ax^3$ , $x \mapsto ax^3 + b$.
Racines et signes d’un polynôme de degré 3 de la forme $x \mapsto a(x − x_1)(x − x_2)(x − x_3)$.
Équation $x^3 = c$ ; racine cubique d’un nombre réel positif ; notations $c^{\frac{1}{3}}$ et $\sqrt[3]{c}$ .
Résolutions d’inéquations.

Déterminer le signe d’une expression du premier degré.
Tracer une droite donnée par son équation réduite ou par un point et son coefficient directeur.
Lire graphiquement l’équation réduite d’une droite.
Déterminer l’équation réduite d’une droite à partir des coordonnées de deux de ses points.
Taux de variation en un point.
Lien entre taux de variation et variation des fonctions.